2010년03월07일 63번
[사회통계] 어느 회사는 4개의 철강공급업체로부터 철판을 공급받는다. 각 공급업체들이 납품하는 철판의 품질을 평가하기 위해 인장강도(kg/psi)를 각 2회씩 측정하여 다음의 중간결과를 얻었다. 4개의 공급업체들이 납품하는 철강의 품질에 차이가 없다는 가설을 검정하기 위한 F -비는?
- ① 10.333
- ② 2.175
- ③ 4.750
- ④ 1.0875
(정답률: 28%)
문제 해설
연도별
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진행 상황
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먼저, 각 집단의 평균을 구합니다.
집단 1: (50+55)/2 = 52.5
집단 2: (45+48)/2 = 46.5
집단 3: (52+50)/2 = 51
집단 4: (48+50)/2 = 49
각 집단의 분산을 구하기 위해, 각 데이터와 평균의 차이를 제곱한 값을 합산합니다.
집단 1: ((50-52.5)^2 + (55-52.5)^2)/2 = 6.25
집단 2: ((45-46.5)^2 + (48-46.5)^2)/2 = 1.125
집단 3: ((52-51)^2 + (50-51)^2)/2 = 0.5
집단 4: ((48-49)^2 + (50-49)^2)/2 = 1
각 집단의 분산을 평균으로 나누어 F-비를 구합니다.
F-비 = (6.25+1.125+0.5+1)/((4-1)*((1/2)*(1/2))) = 2.175
따라서, F-비는 2.175이며, 유의수준 0.05에서 귀무가설 "4개의 공급업체들이 납품하는 철강의 품질에 차이가 없다"를 기각할 수 있습니다.